• Distribuciones
de probabilidad: Una distribución de probabilidad indica toda la gama de
valores que pueden representarse como resultado de un experimento si éste se
llevase a cabo. Es decir, describe la
probabilidad de que un evento se realice en el futuro, constituye una
herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar un
escenario de acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de
diversos fenómenos naturales.
• Parámetros:
Número que resume la gran cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de
una variable estadística. El cálculo de este número está bien definido,
usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la
población.
• Éxito:
Consecución satisfactoria de una tarea o actividad
• Fracaso:
Resultado adverso en una cosa que se esperaba que saliera bien
• Independencia
probabilística: El número de ocurrencia en cualquier intervalo de tiempo es no
depende del número de ocurrencias en cualquier otro intervalo
• Distribución
Discreta Uniforme: Una de las distribuciones más simples. Es aquella en la cual
la v.a. asume cada uno de sus valores con la misma probabilidad.
• Distribución
de Bernoulli: Es el caso más sencillo para modelar un experimento. Esta
distribución cuenta únicamente con dos resultados posibles; éxito (e) o fracaso
(f), con probabilidades p y q=1-p respectivamente. En esta distribución el
experimento sólo se realiza una vez.
• Proceso
de Bernoulli: Repetición del ensayo de Bernoulli, el cual consiste de n ensayos
de Bernoulli, en donde los resultados de cada ensayo se pueden clasificarse
como éxito o fracaso. La probabilidad de éxito p, permanece constante para
todos los ensayos, en donde cabe aclarar que todos los ensayos son
independientes. Este proceso permite definir otras variables aleatorias como la
binomial, la geométrica y la de pascal.
• Distribución
Binomial: Aquella distribución, en donde la variable aleatoria representa el
número de éxitos que se observan al realizar un proceso de Bernoulli. Se
considera a una población infinita (o finita con reemplazo).Distribución
dedicada a variable discreta.
• Distribución
Geométrica: Aquella distribución, en donde la variable aleatoria representa el
número de ensayos de Bernoulli que se requieren para observar por primera vez
un éxito. Distribución dedicada a variable discreta.
• Distribución
de Pascal (Distribución Binomial Negativa): Generalización de la distribución
geométrica. En esta, la variable aleatoria representa el número de ensayos de
Bernoulli que se requieren para observar el r-ésimo éxito, si en cada uno de
los ensayos de tiene una probabilidad de éxito p. Distribución dedicada a
variable discreta.
• Distribución
Hipergeométrica: Aquella distribución en donde se considera a la población como
finita de tamaño N (y sin reemplazo). En esta, la variable aleatoria representa
el número de éxitos en n ensayos extraídos de una población, con r elementos
que tienen la característica de interés. Distribución dedicada a variable
discreta.
• Distribución
de Poisson: Una de las distribuciones discretas que tienen más aplicación.
Sirve cuando se desea calcular la probabilidad de ocurrencias de un evento en
un intervalo continuo determinado. En particular, se puede modelar el número de
llegadas por unidad de tiempo. Distribución dedicada a variable discreta.
• Estacionaridad:
La probabilidad de que ocurra un evento en un intervalo de tiempo de longitud t
es t, con constante. Recibe el nombre de intensidad del proceso.
• Unicidad
o No multiplicidad: La probabilidad de que ocurra más de un evento en un
intervalo (de tiempo) de longitud h(h0) es despreciable comparada con la
probabilidad de que ocurra solamente uno.
• Distribución
continua uniforme: Es aquella distribución que al igual que la distribución
discreta uniforme, la probabilidad se mantiene constante, la diferencia recae
en que en esta distribución se utiliza una variable aleatoria continua.
• Distribución
exponencial: Aquella en donde la variable aleatoria (T), representa el
intervalo (generalmente tiempo) que transcurre entre dos ocurrencias sucesivas
de un evento. Distribución dedicada a variable contínua.
• Distribución
Normal: Es la distribución más utilizada en la práctica. Muchos problemas
reales tienen un comportamiento que se puede aproximar al de la distribución
normal. Fue descubierta por DeMoivre en 1733 como una forma límite de la
distribución binomial, después la estudió Laplace, aproximadamente en el año de
1775y en ocasiones se le conoce como distribución Gaussiana debido a que Gauss
la citó en un artículo en 1809. Durante los siglos XVIII y XIX se hicieron
esfuerzos para establecer el modelo normal como la ley básica que rige las
variables aleatorias continuas, de ahí su nombre. Estos esfuerzos fracasaron.
En esta distribución, al ser simétrica, la media, la mediana y la moda
coinciden en el mismo valor. Por otro lado, la curtosis de la distribución
normal es 3, y es por eso que la curtosis se compara contra dicho valor. Para
obtener la probabilidad de que la variable aleatoria X se encuentre entre a y
b, es necesario obtener el área bajo la curva normal, pero la solución
analítica exacta para la integral no existe, por lo que se utilizan métodos
numéricos o tablas de la distribución normal estándar.
• Distribución
Normal Estándar: La distribución normal estándar es un caso particular de la
distribución normal, la cual tiene como parámetros 0 y 1, es decir, tiene una
media de cero y una varianza de 1.
